Дата публикации:
Закон первой цифры (Закон бенфорда)
Это звучит странно, необычно, дико, но, однако, есть самая встречаемая цифра среди прочих и она вполне конкретная.
В 1881 году американский астроном Саймон Ньюком в логарифмических таблицах обнаружил, что страницы с логарифмами чисел, начинающихся с 1, были потрепаны, а страницы с логарифмами чисел, начинающихся с 9, были целы. Явление очень заинтересовало астронома и дальнейший анализ различных таблиц показал, что единица встречается с вероятностью в 30 процентов. Именно единица и является самой часто встречаемой цифрой, двойка встречается реже, тройка еще реже ну и так далее вплоть до 9, которая встречается реже всех.
Закон не будет выполняться для данных с минимальными и максимальными значениями (компании с определенным доходом), или выборками, которые были специально отредактированы. Но! При наличии достаточно большого количества некоторых случайных данных закон снова начинает работать. :)
Отсюда можно достаточно быстро проверять некоторые случайные значения на отсутствие фальсификаций, так как цифры в данных должны более или менее удовлетворять закону Бенфорда и встречаться с частотой, указанной в таблице:
цифра | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
частота | 30% | 17% | 12% | 9,7 % | 7,9 % | 6,7 % | 5,8 % | 5,1 % | 4,6 % |
Важно понимать, что не все выборки будут обязательно удовлетворять закону Бенфорда. Например, у нас есть перечисление годов с 2000 по 2020 года. Даже невооруженным взглядом будет видно, что чаще всего будет встречаться 0 (40%), 2 (28%). Единица займет только третье место с результатом в 14%, все остальные цифры встречаются каждая ровно по два раза.
цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
частота | 40% | 14% | 28% | 2,3% | 2,3% | 2,3% | 2,3% | 2,3% | 2,3% | 2,3% |
Как выше было сказано, набор значений с минимумом и максимумом может вполне себе не удовлетворять требованиям закона Бенфорда.
Таким образом, числа, которые не поддаются закону Бенфорда, нуждаются в дополнительном осмыслении и/или расширении массива значений.
ВконтактеFacebookTwitterОдноклассникиE-mailГеометрия дз помогите пжл!!!
Как поддерживать бодрость духа и не задизморалиться
Как подготовиться к ОГЭ, если у тебя есть двойки
Кто знает какая порода? Помогите определить!
Помогите найти игру!
Помогите найти очень старую игру!
ПОМОГИТЕ НАЙТИ ОРИГИНАЛ ЗВУКА
Project Reality вирус или нет?
Пропадают мобы на сервере Minecraft: как решить проблему?
"Пророк" Александра Пушкина: взгляды и интерпретации
"Реформы Петра I: подчинение церкви государству"
Сер и Руси: исторические связи и влияние
**Сердце: основа системы кровообращения**
"Top 5 Tips for Improving Your English Language Skills"
"Top 5 Tips for Improving Your English Language Skills"
Top 5 Tips for Writing a Detailed Article
Top 5 Tips for Writing a Detailed Article
Забота как скрепляющий фактор отношений
Заголовок: Чей номер +74993379445?
Заголовок: Маленький человек в большом мире
Заголовок: Можно ли купить диск с игрой Fortnite?
Заголовок: Можно ли купить матку ос или шершней?
Заголовок: Почему книги Луи Селина стоит прочитать?
Заголовок: Роль Олега Борисова в фильме "Цирюльник"
Заголовок: "Тайна сияния вокруг шеи сима в игре Симс 4"