Дата публикации:
Закон первой цифры (Закон бенфорда)
Это звучит странно, необычно, дико, но, однако, есть самая встречаемая цифра среди прочих и она вполне конкретная.
В 1881 году американский астроном Саймон Ньюком в логарифмических таблицах обнаружил, что страницы с логарифмами чисел, начинающихся с 1, были потрепаны, а страницы с логарифмами чисел, начинающихся с 9, были целы. Явление очень заинтересовало астронома и дальнейший анализ различных таблиц показал, что единица встречается с вероятностью в 30 процентов. Именно единица и является самой часто встречаемой цифрой, двойка встречается реже, тройка еще реже ну и так далее вплоть до 9, которая встречается реже всех.
Закон не будет выполняться для данных с минимальными и максимальными значениями (компании с определенным доходом), или выборками, которые были специально отредактированы. Но! При наличии достаточно большого количества некоторых случайных данных закон снова начинает работать. :)
Отсюда можно достаточно быстро проверять некоторые случайные значения на отсутствие фальсификаций, так как цифры в данных должны более или менее удовлетворять закону Бенфорда и встречаться с частотой, указанной в таблице:
цифра | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
частота | 30% | 17% | 12% | 9,7 % | 7,9 % | 6,7 % | 5,8 % | 5,1 % | 4,6 % |
Важно понимать, что не все выборки будут обязательно удовлетворять закону Бенфорда. Например, у нас есть перечисление годов с 2000 по 2020 года. Даже невооруженным взглядом будет видно, что чаще всего будет встречаться 0 (40%), 2 (28%). Единица займет только третье место с результатом в 14%, все остальные цифры встречаются каждая ровно по два раза.
цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
частота | 40% | 14% | 28% | 2,3% | 2,3% | 2,3% | 2,3% | 2,3% | 2,3% | 2,3% |
Как выше было сказано, набор значений с минимумом и максимумом может вполне себе не удовлетворять требованиям закона Бенфорда.
Таким образом, числа, которые не поддаются закону Бенфорда, нуждаются в дополнительном осмыслении и/или расширении массива значений.
ВконтактеFacebookTwitterОдноклассникиE-mailАвтоподбор сервис в Москве: гарантия качества!
Цены производителя и экспресс-доставка для мотоциклов
Электроизмерения: основные принципы и методы
Геометрия дз помогите пжл!!!
Как поддерживать бодрость духа и не задизморалиться
Как подготовиться к ОГЭ, если у тебя есть двойки
Кто знает какая порода? Помогите определить!
Project Reality вирус или нет?
Пропадают мобы на сервере Minecraft: как решить проблему?
"Пророк" Александра Пушкина: взгляды и интерпретации
"Top 5 Tips for Improving Your English Language Skills"
"Top 5 Tips for Improving Your English Language Skills"
Top 5 Tips for Writing a Detailed Article
Top 5 Tips for Writing a Detailed Article
Забота как скрепляющий фактор отношений
Заголовок: Чей номер +74993379445?
Заголовок: Маленький человек в большом мире
Заголовок: Можно ли купить диск с игрой Fortnite?
Заголовок: Можно ли купить матку ос или шершней?
Заголовок: Почему книги Луи Селина стоит прочитать?
Заголовок: Роль Олега Борисова в фильме "Цирюльник"
Заголовок: "Тайна сияния вокруг шеи сима в игре Симс 4"