Свойства среднего арифметического

Содержимое статьи:

Среднее арифметическое (среднее значение) обладает следующими свойствами:

• Линейность: Если все числа в наборе умножить на постоянную величину a, то среднее арифметическое также умножится на a.
• Аддитивность: Если два набора чисел имеют средние арифметические x и y, то среднее арифметическое объединенного набора равно (x + y) / 2.
• Инвариантность относительно перемещения элементов: Порядок элементов в наборе не влияет на среднее арифметическое.
  Пример: Рассмотрим два набора чисел:
  Y = {1, 2, 3} A = {4, 2.8, 3.8} Набор A был получен из набора Y в два этапа: сначала каждое число было увеличено в 4, а затем к нему было добавлено 0,8.
  Сравним средние арифметические наборов Y и A:
  

  Среднее(Y) = (1 + 2 + 3) / 3 = 2
  
  Среднее(A) = (4 + 2.8 + 3.8) / 3 = 3.53

  Следует отметить, что порядок операций (сначала умножение на 4, затем сложение с 0,8) не влияет на среднее арифметическое.