Свободное падение

Содержимое статьи:

• Уравнение свободного падения
• Время падения
• Пример

Уравнение свободного падения

Уравнение свободного падения описывает движение объекта, падающего в гравитационном поле:

h = V_0 t + (1/2) g t^2

где:

• h - высота падения (м)
• V_0 - начальная скорость (м/с)
• t - время падения (с)
• g - ускорение свободного падения (м/с²) (на Земле g ≈ 9,8 м/с²)
  

  Время падения

  Если дана высота падения h, нужно найти время падения t. Для этого необходимо решить уравнение свободного падения относительно t.

  Пример

  Задача: Тело падает с высоты 50 м. За какое время оно пролетит еще 20 м?
  Решение:

  1. Определим, какую общую высоту пролетит тело: 50 м + 20 м = 70 м.
  2. Запишем уравнение свободного падения, где V_0 = 0 (объект начинает падать с нулевой скоростью):
     

     70 = (1/2) g t^2

  3. Решим уравнение относительно t:
     

     t^2 = (140 / g)
     
     t = √(140 / g)

  4. Найдем значение t, подставив g ≈ 9,8 м/с²:
     

     t ≈ √(140 / 9,8) ≈ 3,5 с

     Ответ: Тело пролетит еще 20 м за 3,5 секунды.